複数金融機関の残高証明を合算して申請する場合、その証明日は同日のものでなければならないか

許可要件の性質上、同日であるべきだと思いますが、運輸局によってはそこまでこだわらないところもありました。

しかし、やはり自己資金がいくらあるかというところなので、日々の出し入れだったり、当日でも残高証明を取得する時間は当然異なるのでその間に引き出しや入金もあるわけで、厳密に同じ時点の残高証明にならないこともあるかとは思いますが、可能な限り実態を表すように同日の残高証明を取得するのがよいでしょう。